小华看着电视里的舞蹈节目:七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换,他陷入了沉思:这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢?…为了解决这一问题,他是这样思考和探索的:
①若只有一个演员A,那就只有队列变换A,共1种;
②若有二个演员A、B,那就有队列变换:AB和BA,共2种;
③若有三个演员A、B、C,那就有队列变换:ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,共6种;
④若有四个演员A、B、C、D,那就有队列变换(小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着)…数数看,哇!有24种,变化如此之快呀,五个、六个、七个演员呢?看来不可再强攻,否则就…,还是智取吧…
通过查阅资料,小华发现了如下的材料:
材料:从m个人中选出n人排成一列的所有排列方法总数(下均简称排列数)记为A
 
n
m
=m×(m-1)×(m-2)×…×(m-n+1),特别地当m=n时即从m个人中选出m个人进行全排列为A
 
m
m
=m×(m-1)×(m-2)×…×2×1
再应用表格吧,记得书上有这样的例子,老师也曾示范过,它能更加清楚地反映其中的数字规律呢?
演员的个数 1 2 3 4
可能有的变换数 1 2 6 24
(1)求A
 
2
5
和A
 
3
3
的值?
(2)计算这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换?
(3)6个人排成一列,其中甲排最前面,同时乙排最后面的概率是多少?
 0  97814  97822  97828  97832  97838  97840  97844  97850  97852  97858  97864  97868  97870  97874  97880  97882  97888  97892  97894  97898  97900  97904  97906  97908  97909  97910  97912  97913  97914  97916  97918  97922  97924  97928  97930  97934  97940  97942  97948  97952  97954  97958  97964  97970  97972  97978  97982  97984  97990  97994  98000  98008  366461 

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