已知点P是⊙O所在平面内的一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，则⊙O的直径是（　　）

（2011•长宁区一模）抛物线y=

1

3

x2-2x+1的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）

如图，已知直线y=2x+2与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²-2ax+c过点C且与直线y=2x+2交于点A（5，12）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）D为x轴上方抛物线上一点，若△DCO与△DBO的面积相等，求D点的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点P，过P作x轴的垂线交抛物线于E点，使得以P、B、E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2012•龙岗区模拟）已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，
（3）点P是抛物线对称轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

（2012•龙岗区模拟）某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三500名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并把测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：
             频率分布表

组别	成绩	频数	频率
1	90.5-100.5	8	0.08
2	80.5-90.5	m	0.24
3	70.5-80.5	40	n
4	60.5-70.5	25	0.25
5	50.5-60.5	3	0.03
合计	/	/	/

请根据上面的图表，解答下列各题：
（1）m=，n=；
（2）在这组数据中，“中位数”落在第组；
（3）如果把80分以上设置为“A等级”、70分～80分设置为“B等级”，60分～70分设置为“C等级”，60分以下设置为“D等级”，绘制成如上图所示的成绩分布扇形统计图，图中B等级所在的扇形的圆心角为：．
（4）若成绩在70分以上的学生为达标．请估计该校初三学生体育成绩达标的人数．

（2012•龙岗区模拟）计算：3^-1-

3

3

tan60°+（π-2012）⁰+|-1³|

（2012•龙岗区模拟）一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是．

（2012•龙岗区模拟）

3

m2-9

+

m

9-m2

=．

（2012•龙岗区模拟）若（a-2）²+|b+3|=0，则（a+b）²⁰¹²的值是．