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不等式组
3
2
x+1>-
1
2
3-x≥2
的整数解为
0,1
0,1
.
在平面直角坐标系中,已知点A(0,0),B(2,-2),C(4,0),D(2,2),则以这四个点为顶点的四边形ABCD是( )
A.矩形
B.菱形
C.梯形
D.正方形
在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b为常数k≠0,b>0)的图象可以看成是将正比例函数y=kx的图象沿y轴向上平行移动b个单位得到的,那么将正比例函数y=kx的图象沿x轴向右平行移动m个单位(m>0)得到的函数解析式为( )
A.y=kx+m
B.y=kx-m
C.y=k(x+m)
D.y=k(x-m)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的度数为( )
A.80°
B.60°
C.50°
D.40°
半径为R的圆内接正六边形的面积为( )
A.
3
3
2
R
2
B.
3
3
4
R
2
C.
3
6
R
2
D.
3
2
R
2
一次数学测试后,随机抽取6名学生的成绩如下:79,89,89,94,84,87,关于这组数据不正确的是( )
A.众数是89
B.极差是15
C.平均数是87
D.中位数是87
在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:
一次函数与方程的关系:
(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程;
(2)点B的横坐标是方程①的解;
(3)点C的坐标(x,y)中的x,y的值是方程组②的解.一次函数与不等式的关系;
(1)函数 y=kx+b的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式③的解集;
(2)函数y=kx+b的函数值y小于0时,自变量x的取值范围就是不等式④的解集;(1)请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论:
①
kx+b=0
kx+b=0
②
y=kx+b
y=
k
1
x+
b
1
y=kx+b
y=
k
1
x+
b
1
③
kx+b>0
kx+b>0
④
kx+b<0
kx+b<0
(2)如图,如果点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≥k
1
x+b
1
的解集是
x≤1
x≤1
.
(2008•丽水)如图,在三角形ABC中,AB>AC,D、E分别是AB、AC上的点,△ADE沿线段DE翻折,使点A落在边BC上,记为A′.若四边形ADA′E是菱形,则下列说法正确的是( )
A、DE是△ABC的中位线
B、AA′是BC边上的中线
C、AA′是BC边上的高
D、AA′是△ABC的角平分线
(2012•怀化)如图,抛物线m:y=-
1
4
(x+h)
2
+k与x轴的交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为M(3,
25
4
),将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为D;
(1)求抛物线n的解析式;
(2)设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段ED上一个动点(P不与E、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为(x,y),△PEF的面积为S,求S与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G,以G为圆心,A、B两点间的距离为直径作
⊙G,试判断直线CM与⊙G的位置关系,并说明理由.
(2012•怀化)如图,四边形ABCD是边长为3
2
的正方形,长方形AEFG的宽AE=
7
2
,长EF=
7
2
3
.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH(如图),这时BD与MN相交于点O.
(1)求∠DOM的度数;
(2)在图中,求D、N两点间的距离;
(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上?并说明理由.
0
85641
85649
85655
85659
85665
85667
85671
85677
85679
85685
85691
85695
85697
85701
85707
85709
85715
85719
85721
85725
85727
85731
85733
85735
85736
85737
85739
85740
85741
85743
85745
85749
85751
85755
85757
85761
85767
85769
85775
85779
85781
85785
85791
85797
85799
85805
85809
85811
85817
85821
85827
85835
366461
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