如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中：
①BF=

1

2

DF；②S_△FAD=2S_△FBE；③四边形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．
正确的有．

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为．

（2012•江宁区二模）已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m²-m+2011的值是．

在半径等于5cm的圆内有长为5

3

cm的弦，则此弦所对的圆周角为．

（2012•荆州模拟）关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0有一根为0，则m=．

如果圆锥的高为3cm，底面半径为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（　　）

某小区一处圆柱形输水管道的圆形截面如图所示．若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度CD为4cm．则这个圆形截面的半径是（　　）

方程x²=x的解是（　　）

（2012•张家界）如图，抛物线y=-x²+

5 3

3

x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于点B，点O关于直线AB的对称点为D．
（1）分别求出点A、点C的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若反比例函数y=

k

x

的图象过点D，求k的取值；
（4）现有两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动

1

2

个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：在P、Q移动过程中，S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．