3、如图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1∠2，∠3∠4，∠5∠6，∠2+∠3=度，∠1+∠4=度，∠5+∠6=度，∠BOC=度．

2、如图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PAPBPC．

1、（1）三角形三条边的垂直平分线必交于一点．
（2）以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点．
（3）平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等．
（4）三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称．

24、先阅读下面的材料，然后解答问题：
已知：如图1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．
求证：AC=AB+BD．
证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我们将这种证明一条线段等于另两线段和的方法称为“截长法”．
解决问题：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D，如图2”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．