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在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为:
;
(2)若△DEF三边的长分别为
5
、
2
2
、
17
,请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积;
(3)如图2,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等,求六边形花坛ABCDEF的面积.
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销
售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程.
解方程
1
2
x
2
-
1
3
x-
1
6
=0
.
计算:
(2-
5
)
2005
(2+
5
)
2006
.
计算:
8
+3
1
3
-
1
2
+
3
2
.
当m
时,关于x的一元二次方程(1-m)x
2
+x+1=0有实数根.
若6+
11
和6-
11
的整数部分分别是a和b,则a+b的值是
.
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=
3
3
,则下底BC的长是( )
A、8
B、(4+
3
3
)
C、10
D、
6
3
3、下列命题中不成立的是( )
A、矩形的对角线相等
B、菱形的对角线互相垂直
C、邻边相等的矩形一定是正方形
D、一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
如图(1),在平面直角坐标系中,点A的坐标为(8,0),∠OBA=90°,∠AOB=30°,点C为OB中点.点D从O点出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周,设点D的运动时间为t秒.
(1)点C的坐标为
;当t=
秒时,BD=4;
(2)设O、C、D三点构成的图形的面积为S,求S与运动时间t的函数关系式;
(3)点E在线段AB上以1个单位长度/秒的速度由点A向点B运动,如图(2).若点E与点D同时出发,在运动4秒钟内,t为何值时,以点D、A、E为顶点的三角形与△OAB相似?
0
79169
79177
79183
79187
79193
79195
79199
79205
79207
79213
79219
79223
79225
79229
79235
79237
79243
79247
79249
79253
79255
79259
79261
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79267
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79295
79297
79303
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79313
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79325
79327
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