如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.AD=a.BC=b．若E1.F1分别是AB.DC的中点.则E1F1=12=12(a+b),若E2.F2分别是E1B.F1C的中点.则E2F2=12(E1F1+BC)——青夏教育精英家教网——

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b．
若E₁、F₁分别是AB、DC的中点，则E₁F₁=

（a+b）；
若E₂，F₂分别是E₁B，F₁C的中点，则E₂F₂=

（E₁F₁+BC）=

（a+3b）；当E₃，F₃分别是E₂B，F₂C的中点，则E₃F₃=

（E₂F₂+BC）=

（a+7b）；若E_nF_n分别是E_n-1，F_n-1的中点，根据上述规律猜想E_nF_n=

．（n≥1，n为整数）

已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按图放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG，CG．试探究EG，CG的位置关系与数量关系并证明．

（1）已知x=y+4，求代数式x²-2xy+y²-25的值．
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：-1＜-2x+1≤

（1）解方程：3x²-

x-2=0，并计算两根之和．
（2）求证：无论a为任何实数，关于x的方程（2a-1）x²-2ax+1=0总有实数根．

-（π-1）⁰-2+

15、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7 cm，高为12 cm，两腰长分别为15 cm和20 cm，则该梯形纸板的另一底边长为

的值为0，则m+2n的值为

经过点P（-1，2）的双曲线的解析式为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到Rt△B

OC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积

？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

24、某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油，
设每桶食用油的售价为x元（x≥50），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元．
（1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？
（4）当每桶食用油的价格定为多少时，该商店一天销售这种食用油获得的利润最大？最大利润为多少？

0 78210 78218 78224 78228 78234 78236 78240 78246 78248 78254 78260 78264 78266 78270 78276 78278 78284 78288 78290 78294 78296 78300 78302 78304 78305 78306 78308 78309 78310 78312 78314 78318 78320 78324 78326 78330 78336 78338 78344 78348 78350 78354 78360 78366 78368 78374 78378 78380 78386 78390 78396 78404 366461