Question

15、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7 cm，高为12 cm，两腰长分别为15 cm和20 cm，则该梯形纸板的另一底边长为

32

cm．

Answer 1

分析：过梯形的上底的两个顶点作梯形的两条高，根据勾股定理求得直角三角形的另一条边的长，再分梯形的高都在内部和一条在外部两种情况进行分析，从而求得另一底边的长．

解答：解：过梯形的上底的两个顶点作梯形的两条高．得到两个直角三角形，根据勾股定理求得直角三角形的另一边是16或9．
①当梯形的两条高都在内部时，下底=16+7+9=32；
②当梯形的一条高在外部时，下底为16+7=25；
所以梯形的另一底边的长为32cm或25cm．
故答案为25或32．

点评：此题主要是作两条高，把梯形的下底分成三部分进行计算．熟练运用勾股定理，注意能够考虑不同的图形的情况．