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18、已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5,0),(-2,0),则方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的解是
x
1
=5,x
2
=-2
.
二次函数y=2x
2
-x-3的开口方向
,对称轴
,顶点坐标
.
16、抛物线y=(x-1)
2
+3的对称轴是直线
x=1
.
15、函数y=x
2
-4的图象与y轴的交点坐标是
(0,-4)
.
请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式
.
13、已知函数y=ax
2
+bx+c,当x=3时,函数的最大值为4,当x=0时,y=-14,则函数关系式
y=-2(x-3)
2
+4
.
若一个反比例函数的图象位于二、四象限,则它的解析式可能是
(写出一个即可).
抛物线y=ax
2
+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>
1
2
;④b<1.其中正确的结论是( )
A、①②
B、②③
C、②④
D、③④
二次函数y=x
2
-8x+c的最小值是0,那么c的值等于( )
A、4
B、8
C、-4
D、16
已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于不同的两点A和B(4,0),与y轴交于点C(0,8),其对称轴为x=1.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过A、B、C三点作⊙O′与y轴的负半轴交于点D,求经过原点O且与直线AD垂直(垂足为E)的直线OE的方程;
(3)设⊙O′与抛物线的另一个交点为P,直线OE与直线BC的交点为Q,直线x=m与抛物线的交点为R,直线x=m与直线OE的交点为S.是否存在整数m,使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
0
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