【题目】某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量件与每件的销售价元件之间有如下关系：

请写出该超市销售这种产品每天的销售利润元与x之间的函数关系式，并求出超市能获取的最大利润是多少元．

若超市想获取1500元的利润求每件的销售价．

若超市想获取的利润不低于1500元，请求出每件的销售价X的范围？

（1）求证：CD∥A′B；

（2）若AB=4，求A′B2的值．

【题目】如图，已知在中，C是BP边上一点，PA是的切线，是的外接圆，AD是的直径，且交BP于点E．

求证：；

过点C作，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若，AF：：3，

①求CF的长；

②求的值．

【题目】如图（1），已知A（a，0），B（0，b），且满足a＝．

（1）求A、B两点坐标；

（2）在（1）的条件下，Q为直线AB上一点，且满足S△AOQ＝2S△BOQ，求Q点的纵坐标；

（3）如图（2），E点在y轴上运动，且在B点上方，过E作AB的平行线，交x轴于点C，∠CEO的平分线与∠BAO的平分线交于点F．问：点E在运动过程中，∠F的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请求出它的值．

（1）求∠CAD的度数；

（2）当点P运动到当∠ACB＝∠BAD时，求∠BAC的度数．

【题目】如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于两点，与反比例函数的图象分别交于两点，点，．

求一次函数与反比例函数的解析式；

直接写出时自变量x的取值范围．

动点在y轴上运动，当的值最大时，直接写出P点的坐标．

【题目】将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.

（1）若，求的度数；

（2）试猜想与的数量关系，请说明理由；

（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由.

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　 　，∠BOE的邻补角为　 　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．

(1)利用网格线作图：

①在上找一点P，使点P到和的距离相等；

②在射线上找一点Q，使.

(2)在(1)中连接与，试说明是直角三角形.