【题目】某服装公司招工广告承诺:“熟练工人每月工资至少3800元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪1000元,另加计件工资,且加工1件A型服装计酬20元,加工1件B型服装计酬15元”. (工人月工资=底薪+计件工资)在实际工作中发现一名熟练工加工1件A型服装的时间是加工1件B型服装的2倍,且工作5天(即40小时)单独加工B服装的件数比单独加工A服装的件数多20件.
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
【题目】如图,一次函数y=x+4的图像与反比例函数(k为常数且k≠0)的图像交于A(-1,a),B(b,1)两点,与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且,求点P的坐标.
【题目】解方程
(1)2(3x+4)-5(x+1)=4
(2)6-3(x+ )=
(3)
(4)
【题目】(新定义):A、B、C 为数轴上三点,若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 3 倍,我们就称点
C 是(A,B)的幸运点.
(特例感知):
(1)如图 1,点 A 表示的数为﹣1,点 B 表示的数为 3.表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 3, 到点 B 的距离是 1,那么点 C 是(A,B)的幸运点.
①(B,A)的幸运点表示的数是 ;A.﹣1; B.0; C.1; D.2
②试说明 A 是(C,E)的幸运点.
(2)如图 2,M、N 为数轴上两点,点 M 所表示的数为﹣2,点 N 所表示的数为 4,则(M,N)的幸点示的数为 .
(拓展应用):
(3)如图 3,A、B 为数轴上两点,点 A 所表示的数为﹣20,点 B 所表示的数为 40.现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发,以 3 个单位每秒的速度向左运动,到达点 A 停止.当 t 为何值时,P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点?
【题目】如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D。连结OD,作BE⊥CD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9,
(1)求证:△COD∽△CBE;
(2)求半圆O的半径的长
【题目】在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAB=60°,且AB=4,求OE的长.
【题目】某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).
设这种双肩包每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数解析式;
(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?
【题目】(本题满分10分)
某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有 人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,= ,= ,表示区域的圆心角为 °;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?
【题目】国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
(1)稿费不高于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税________元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________元.
②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
【题目】用火柴棒按如图所示的方式摆图形,按照这样的规律继续摆下去,则第100个图形需要火柴棒________根.