【题目】如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出关于x的不等式kx+b＜的解集是 ．
【题目】如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有______________
【题目】观察下面各图，寻找对顶角（不含平角）
（1）如图（1），图中共有________对不同的对顶角.
（2）如图（2），图中共有________对不同的对顶角.
（3）如图（3），图中共有________对不同的对顶角.
（4）研究（1）~（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有条直线相交于一点，则可形成________对不同的对顶角.
（5）计算2013条直线相交于一点，则可形成________对不同的对顶角.
【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；
（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）
【题目】计算
（1）
（2）
（3）3y2－9y+5－y2+4y－5y2
（4）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)
【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x=，OA=2，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）；
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）点M是抛物线上的动点，在x轴上存在一点N，使得A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】如图△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）求证：DE与⊙O相切；
（3）若BC=18，AB=12，求DE的长．
【题目】如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A′B′C′，使点A′落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA′．
（1）判断四边形ACC′A′的形状，并说明理由；
（2）在△ABC中，∠B=90°，AB=8，cos∠BAC=，求CB′的长．
【题目】如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，在线段的三等分点（E=3）处有一只蚂蚁，中点处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ ）
A.10
B.
C.5+
D.6+
【题目】如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求B点的坐标；
（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．
