【题目】甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？；
（2）随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．

【题目】解方程：
（1）（x+1）2=1
（2）x2﹣6x+4=0．

【题目】如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 ．

【题目】把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（ ）
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（﹣1，0），C（0，﹣5）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若△BPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；
（3）在抛物线上BC段有另一个动点Q，以点Q为圆心作⊙Q，使得⊙Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大⊙Q？若存在，请直接写出最大⊙Q的半径；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．
（1）求证：△ACD∽△AEC；
（2）当 = 时，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 ，求△ACE的面积．

【题目】如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且 = = ．
（1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？
（2）试判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

【题目】已知二次函数y=x2﹣（2m+1）+（ m2﹣1）．
（1）求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；
（2）若该二次函数图象经过点（2m﹣2，﹣2m﹣1），求该二次函数的表达式．

【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（﹣1，m）和点B（n，5）．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象；
（3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+1时x的取值范围．

【题目】△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长？