【题目】阅读理解如果一个无限小数的各数位上的数字,从小数部分的某一位起,按一定顺序不断重复出现,那么这样的小数叫做无限循环小数,简称循环小数.例如,0.333…,写作,像这样的循环小数称为纯循环小数.又如,0.1666…、0.0456456456…,它们可分别写作,像这样的循环小数称为混循环小数.

问题探究

小明课后利用方程的知识探索发现,所有纯循环小数都可以化为分数例如,化为分数,解决方法是:设==0.333…,将方程两边都10,得10=3.333…,10=3+0.333…,又因为=0.333…,所以10=3+,所以9=3,即=,所以=

尝试解决下列各题:

(1)把化成分数为___________

(2)请利用小明的方法,把纯循环小数化成分数

问题归纳

循环小数中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节,例如0.333…、0.0456456456…的循环节分别为“3”、“456”.其实,把纯循环小数化为分数时,分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数,分母则由若干个9组成,9的个数为一个循环节的数字的个数.例如:

请直接写出以下纯循环小数化为分数的结果:=____________=____________

问题拓展

小丽在对混循环小数研究时发现,所有混循环小数都可以先化为纯循环小数,然后再化为分数.例如:

请把混循环小数化为分数.

 0  339235  339243  339249  339253  339259  339261  339265  339271  339273  339279  339285  339289  339291  339295  339301  339303  339309  339313  339315  339319  339321  339325  339327  339329  339330  339331  339333  339334  339335  339337  339339  339343  339345  339349  339351  339355  339361  339363  339369  339373  339375  339379  339385  339391  339393  339399  339403  339405  339411  339415  339421  339429  366461 

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