【题目】【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是这样解决的：

如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα= = ．

易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【问题解决】

已知，如图2，点M、N、P为圆O上的三点，且∠P=β，tanβ = ，求sin2β的值.

（1）若点A、C的坐标分别为（－3，0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

A. 1.94×1010 B. 0.194×1010 C. 19.4×109 D. 1.94×109

（1）求证：E为BC的中点；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的长度．

【题目】一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.无法确定

【题目】在ABCD中，若∠A=40°，则∠C=（ ）
A.140°
B.130°
C.50°
D.40°

【题目】一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）
A.88°，108°，88°
B.88°，104°，108°
C.88°，92°，92°
D.88°，92°，88°

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64， 27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是 .

（1）设AB＝x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？