为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：

问题1：单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？

问题2：投放方式

该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．

如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）．

(1)分别求这两个函数的表达式；

(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．

如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为A，且与y轴相交于C点

求m的值及C点坐标；

在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由

为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q

当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

点P的横坐标为，当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

计算2sin 30°－cos245°的值是(　　)

A. 1 B. －1 C. 0.5 D. 0

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，CD⊥AB于点D，sin ∠BCD等于(　　)

A. B. C. D.

如图，一座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1∶6，则BD的长是(　　)

A. 36米 B. 24米 C. 12米 D. 6米

利用投影仪把Rt△ABC各边的长度都扩大5倍，则锐角A的各三角函数值(　　)

A. 都扩大5倍 B. 都缩小5倍 C. 没有变化 D. 不能确定

在山坡上植树，要求两棵树间的水平距离是m，测得斜坡的倾斜角为α，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是(　　)

A. B. C. m·tanα D. m·cosα

如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是(　　)

A. 500sin55°米 B. 500cos35°米

C. 500cos55°米 D. 500tan55°米