已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．

（1）将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）与y轴的交点坐标是　 　，与x轴的交点坐标是　 　；

（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是　 　．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．

若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于点B（n，0），请确定当x＜n时，对应的反比例函数y=的值的范围．

如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长。

如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG=2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米．

(1)y与x之间的函数关系式为　 　（不需写自变量的取值范围）；

(2)根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？

已知抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线y=x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）．

（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；

（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由．

如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，宽OA是4m．拱顶D到地面OB的距离是10m．若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系．

(1)画出直角坐标系xOy，并求出抛物线ADC的函数表达式；

(2)在抛物线型拱壁E、F处安装两盏灯，它们离地面OB的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米？

有这样一个问题：探究函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）+x的性质．

(1)先从简单情况开始探究：

①当函数y=（x﹣1）+x时，y随x增大而　 　（填“增大”或“减小”）；

②当函数y=（x﹣1）（x﹣2）+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为　 　；

(2)当函数y=（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）+x时，

下表为其y与x的几组对应值．

①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；

②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：　 　．