实数的运算
| 内容 | |
| 运算法则 | 加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方 特别地,a0=⑪ (其中a≠0),a-p=⑫ (其中p为正整数,a≠0). |
| 运算律 | 交换律、结合律、分配律. |
| 运算性质 | 有理数一切运算性质和运算律都适应于实数运算. |
| 运算顺序 | 先算乘方、开方,再算⑬ ,最后算⑭ ,有括号的要先算⑮ 的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算. |
实数的大小比较
| 代数比较规则 | 正数⑦ ,负数⑧ ,正数大于一切负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而⑨ . |
| 几何比较规则 | 在数轴上表示的两个数,左边的数总是⑩ 右边的数. |
平方根、算术平方根、立方根
| 名称 | 定义 | 性质 |
| 平方根 | 如果x2=a(a≥0),那么这个数x就叫做a的平方根.记作± | 正数的平方根有两个,它们互为① ; ③ 没有平方根;0的平方根是② . |
| 算术平方根 | 如果x2=a(x>0),那么这个正数x就叫做a的算术平方根.记作 | 0的算术平方根是④ . |
| 立方根 | 若x3=a,则x叫做a的立方根,记作 | 正数有一个⑤ 立方根;0的立方根是0;负数有一个⑥ 立方根. |