等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大．
(1)当△ABC的边(BC边除外)与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？
(2)若在△ABC移动的同时，⊙O也以每秒1个单位的速度向右移动，则△ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？
(3)在(2)的条件下，是否存在某一时刻，△ABC与⊙O的公共部分等于⊙O的面积？若存在，求出恰好符合条件时两个图形移动了多少时间？若不存在，请说明理由．
已知直线l及l外一点A，分别按下列要求画图，并写出画法，保留作图痕迹．
(1)在图中，只用圆规在直线l上画出两点B，C，使得点A，B，C是一个等腰三角形的三个顶点；
(2)在图中，只用圆规在直线l外画出一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．
如图所示，已知∠AOB及∠AOB内一点P．
求作：△PCD，使点C在OA上，点D在OB上，且△PCD的周长是最小．
在如图所示的5×6方格中(每个方格的边长为1)画一圆，要求所画的圆经过四个格点，并求出你画的圆的半径．
为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．
提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．
已知：如图是一个三边互不相等的锐角△ABC(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(1)
求作：△ABC的外接圆；
(2)
△ABD．使∠D=∠C，AD=AC，且“△ABD≌△ABC”是假命题．
解答题
如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分(图甲)；将如下的部分分成4个相同的部分(图乙)．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，
分成3个相同的部分(在图1中画出示意图)
分成4个相同的部分(在图2中画出示意图)．你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．
某中学举行了一次演讲比赛，分段统计所有参赛同学有成绩，结果如下(分数均为整数，满分100分)
请根据表中提供的信息，解答下列各题：
参加这次演讲比赛的同学共有________人
已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为________
(3)
请将图中的频率分布直方图补充完整．
在图1和图2中，每个小正方形的边长都是1个单位，我们把每个小正方形的顶点称为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．
将图1中的格点△ABC，先向右平移3单位，再向上平移2单位，得到△，请你在图1中画出△
在图2中画出一个与格点△相似(相似比不等于1)的格点三角形．
在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90゜，得到四边形A1B2C2D2，，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
，请你在图1中画出△
相似(相似比不等于1)的格点三角形．