“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360(元)，获得优惠额为：450×0.2+30=120(元)．设购买商品的优惠率=.试问：

(1)购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠是率多少?

(2)若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元?

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．

数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．

例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数．

对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．

如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案 是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n＋1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n＋1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即．

(1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)的值，其中 n 是正整数．(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明)

(2)试设计另外一种图形，求1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)的值，其中n是正整数．(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明)

我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由．

阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：

经过研究，这个问题的一般性结论是

，期中是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下列三个特殊的等式：

将这三个等式的两边相加，可以得到．

读完这段材料，请你思考后回答：

(1)　　　　　　　　　　　　 ；

(2) 　　　　　　　　　　　　　　 ．

在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．

使用上面的事实，解答下面的问题：

用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的五根木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，求能够围成的三角形的最大面积．

观察下列等式:，，，

将以上三个等式两边分别相加得：．

(1)猜想并写出：　　　　　　 　　　　　　 ．

(2)直接写出下列各式的计算结果：

①　　　　　　 ；

②　　　　　　 ．

(3)探究并计算：．

用配方法解方程

计算

在如图所示的数轴上，用点A大致表示出

计算