求下列各式的值：
（1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a²=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；
（2）已知A为锐角，且tanA=，求sin²A+2sinAcosA+cos²A的值．

已知如图是一个几何体的三视图，任意画出它的一种表面展开图，若主视图的高为25，俯视图中等边三角形的边长为10，求这个几何体的表面积．

如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接BE、CF．
（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由．
（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角．

在直角坐标系内，点O为坐标原点，二次函数y=x²+（k-5）x-（k+4）的图象交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0），且（x₁+1）（x₂+1）=-8：
（1）求二次函数的解析式；
（2）请你对此图象设计一种变换方案，使变换后的图象经过原点．

长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________．

给你若干个矩形和正方形卡片，如下图所示，请你用拼图的方法，拼成一个大矩形，使它的面积等于a²+5ab+4b²，并根据你拼成的图形分解因式a²+5ab+4b²．

一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：

拉力F/千克	1	2	3	4	…
弹簧的长度1/厘米	8+0.5	8+1.0	8+1.5	8+2.0	…

（1）写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；
（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？
（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？

如图所示，己知四边形ABCD是矩形，四边形ABDE是等腰梯形，AE∥BD，证明：∠C=∠DEB．

等腰三角形的两个________相等（简写成“________”）．

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠D′EF等于

1. A.
   70°
2. B.
   65°
3. C.
   50°
4. D.
   25°