不画图象，说出抛物线和的对称轴、顶点坐标和开口方向．
已知抛物线．
(1)
求证此抛物线与x轴有两个不同的交点；
(2)
若m是整数，抛物线与x轴交于整数点，求m的值；
(3)
在(2)的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标．
如图在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD．
求C、D两点的坐标；
求经过C、D、B三点的抛物线的解析式；
设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为M，试判断△PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形，并说明理由．
如图所示，已知平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线上，过A作AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A′，重叠部分(阴影)为△BDC．
如果A点的坐标是(1，m)，求△BDC的面积；
在(2)的条件下，求直线BC的解析式，并判断点A′是否落在已知的抛物线上？请说明理由．
某产品每件成本价20元，试销阶段产品的日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系如下表：
若日销售量y(件)是每件产品的销售价x(元)的一次函数，求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)的函数关系式；
要使日销售利润W(元)最大，每件产品的销售价x(元)应定为多少，此时每日销售利润是多少？
二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，－3)，并且以x=1为对称轴．
求此函数的解析式；
作出二次函数的大致图象；
在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．
设这种面包的单价为x(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y(角)．
用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
求y与x之间的函数关系式；
当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？
如图直线y=2x＋2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到．
在图中画出；
求经过A、、三点的抛物线的解析式．
如图已知直线y=－2x＋2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，D为垂足．
求点A、B的坐标和AD的长；
求过B、A、C三点的抛物线的解析式．
如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：
抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中的一个)，每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点的点数作为直角坐标系中P点的坐标(第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标)．
求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内和边界，下同)的概率；
将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
(二)若将(一)中所做实验用的“正四面体骰子”改为“各面标有1至6这六个数字中的一个的正方体骰子”，其余(实验步骤、作用)均不变．将正方形ABCD平移整数个单位，试求出点P落在正方形ABCD面上的概率．
和
的对称轴、顶点坐标和开口方向．
．
与x轴交于整数点，求m的值；
上，过A作AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A′，重叠部分(阴影)为△BDC．
的图象经过点A(3，0)，B(2，－3)，并且以x=1为对称轴．
．
；
、
三点的抛物线的解析式．
？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．