辽宁南部素有“苹果之乡”的美称,某乡组织10辆汽车装运A、B两种苹果到外地销信,按规定每辆汽车只装同一种苹果,且必须装满,已知每辆车的运载量及每吨苹果的获利情况如下表所示:
(1)要求共运出苹果至少26吨,试写出装运A种苹果的汽车数量x(辆)应满足的不等式;
(2)要求共获利不少于12600元,试写出装运A种苹果的汽车数量x(辆)应满足的另一个不等式.
观察下列各式及验证过程:
验证:
=验证:
(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n≥2的自然数)表示的等式,并进行验证.
已知a,b,c为△ABC的三边长,且有.试说明△ABC是等边三角形.
若a,b为实数,且,试求的值.
已知,,求代数式的值.
阅读下面的材料,解答后面给出的问题:
两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式,例如与,与.
(1)
请你再写出两个二次根式,使它们互为有理化因式:________.
这样,化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:
(2)
请仿照上面给出的方法化简下列各式:
(3)
化简时,甲的解法是:乙的解法是:以下判断正确的是
A.
甲的解法正确,乙的解法不正确
B.
甲的解法不正确,乙的解法正确
C.
甲、乙的解法都正确
D.
甲、乙的解法都不正确
(4)
已知则的值为
5
6
3
4
已知m=,求m5-2 m4-2011m3的值.
先化简(x>2),然后选择一个合适的x的值代入求值.
已知,且x为偶数,求的值.
阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2 mn,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=________,b=________;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:________+________
=(________+________)2;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值.