已知抛物线的顶点为A（0，1）．
（1）求m的值；
（2）如图1，已知点B（0，2），P是第一象限内抛物线上的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q．
①求证：PB²=PQ²；（只对PQ＞OB的情况进行证明，对PQ≤OB同理可证）
②如图2，已知点C（1，3），试探究在抛物线上是否存在点M，使得MB+MC取得最小值？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x=1+2a，y=1-a，其中-3≤a≤1，有下列四个结论：①-5≤x≤3，②-4≤y≤0，③-9≤x+y≤3，④若x≤0，则≤y≤4．其中正确的结论个数是

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

下列各式中，不论a为何值总成立的是

1. A.
   -a＜0
2. B.
   |a|＞0
3. C.
   a＞2a
4. D.
   a²+1＞0

已知N=1200000000，则N可用科学记数法表示为

1. A.
   12×10⁸
2. B.
   12×10⁹
3. C.
   1.2×10⁹
4. D.
   1.2×10⁸

有一天，从事蔬菜经营的老张带着他的儿子张聪去批发市场购买蔬菜．他们花50元共购进40㎏的土豆和青椒．老张为了让张聪体验经营生活，递给他一张经营价格表（如下表），让他专门销售这两个品种的蔬菜．张聪经过努力成功地销售了这两种蔬菜．你知道张聪今天共赚了多少钱？

品种 价格	土豆	青椒
批发进价（元/kg）	0.9	1.6
零售价（元/kg）	1.2	2.2

甲、乙两人同时从A地前往相距30千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/小时，甲先到达B地，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求两人的速度．

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=5，AC=3，BC的中点D在双曲线y=（x＞0）上，且OC=2．
（1）求k值；
（2）将△ABC沿x轴向左平移，当点B落在双曲线y=（x＞0）上时，求△ABC平移的距离．

如图：y轴上正半轴上一点O₁为圆心的圆交两坐标轴与A、B、C、D四点，已知B（-3，0），AB=
（1）求O₁的坐标；
（2）过B作BH⊥AC于H交AO于E，求S_△BDE；
（3）作⊙O₁的内接锐角△BKJ，作BM⊥KJ与M，作JN⊥BK与N，BM、JK交于H点，当锐角△BKJ的大小变化时，给出下列两个结论：①BK²+JH²的值不变；②|BK²-JH²|的值不变．其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2mx+m²-9与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，且OA＜OB），与y轴的交点坐标为（0，-5）．点M是线段AB上的任意一点，过点M（a，0）作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D（C，D不重合），点P是线段MC上一点，连结CD，BD，PD．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，问点P在什么位置时，能使得PD⊥BD；
（3）若点P满足，作PE⊥PD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=

1. A.
   20°
2. B.
   46°
3. C.
   55°
4. D.
   70°