（1）在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形；
（2）在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形绕点C旋转180°后的图形．

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁ ；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ；
（3）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃ ；

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；
（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标．

操作与探索：
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转

（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角                       
（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要求作图.（不写作法，只作出图形即可）

（1）作△ABC关于直线EF的轴对称图形；
（2）将△ABC向右平移4个单位；
（3）作△ABC关于点O的中心对称图形.

在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－2，1），C（－4，3）

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（3）求出△ABC的面积.

在方格图中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上.

(1)AB的长为         ；
(2)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；
(3)画出△ABC关于点P成中心对称的△A₂B₂C₂.

（1）作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁中顶点C₁的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂中顶点C₂的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

如图，在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2）.

（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为　　　　　　　；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）求过点B₁的反比例函数的解析式.