如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于

（1）当时，      °,      °；点D从B向C运动时，逐渐变        （填“大”或“小”）；
（2）当等于多少时，≌，请说明理由；s
（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由。

已知，如图，∠B=∠C="90" º，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
 
（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；
（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　　）
∴则AB=DE

如图，中，，将沿着一条直线折叠后，使点与点重合（图②）．

（1）在图①中画出折痕所在的直线．设直线与分别相交于点，连结．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写画法）（2分）
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）（2分）

如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为．

（1）求证：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周长．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：
（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=；
（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．

认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在中，是与的平分线和的交点，分析发现,理由如下: ∵和分别是，的角平分线



（1）探究2：如图2中, 是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由.
（2）探究3： 如图3中，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=_____度．

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

(1)求证：△BEC≌△DFA；
(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．