心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间满足函数关系：．其中，值越大，表示接受能力越强．

（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？

（2）第几分时，学生的接受能力最强？

（3）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

 如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，求的长．

下图是由转盘和指针组成的装置、，两个转盘分别被分成三个面积相等的扇形. 装置上的数字分别是1，6，8，装置上的数字分别是4，5，7. 这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同. 现在你和另外一个同学分别同时用力转动装置、中的指针，如果我们规定指针停留在较大数字的一方获胜（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到指针停留在某一数字为止），那么你选择的装置是   ，请说明理由．

 如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得，牵引底端离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．

 已知二次函数.

（1）求二次函数的图象与两个坐标轴的交点坐标；

（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点. 直接写出二次函数的图象与轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．

 如图，是的直径，切于点．若sin=，=15，求△的周长．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点（小正

方形的顶点）上，将绕点按逆时针方向旋转得到．

（1）在正方形网格中，画出；

（2）直接写出旋转过程中动点所经过的路径长．

计算：．   

如图，已知点，，，在内依次作等边三角形，使其一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第1个等边三角形的边长等于    , 第（，且为整数）个等边三角形的边长等于  ．

在平面直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴正半轴的夹角为，则的值是   ．