题目内容
用1张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（ ）
| A、a+b+2ab | B、2a+b | C、a2+4ab+4b2 | D、a+2b |
分析：根据1张边长为a的正方形纸片的面积是a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，4张边长为b的正方形纸片的面积是4b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式即可得出答案．
解答：解：1张边长为a的正方形纸片的面积是a2，
4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，
4张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，
∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b）．
故选：D．
4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，
4张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，
∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，
∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b）．
故选：D．
点评：此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．
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