Question

等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：由题意在等腰三角形中，底边上的高与底边上的中线重合，还与顶角的平分线重合，根据已知可以推出底边上的高与底边的一半之比为，且等于顶角一半的余切，所以顶角的一半为30°，由此即可得到顶角为60°．
解答：解：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥CB于D，
依题意得CD：AD=1：=：3，
而tan∠DAC=CD：AD，
∴tan∠DAC=：3，
∴∠DAC=30°，
∴顶角∠BAC=60°．
故选A．
点评：本题利用了等腰三角形的性质和锐角三角函数的概念解决问题．