Question

如图是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分．为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径．你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径，与同伴交流．

Answer 1

【答案】分析：根据垂径定理和勾股定理可知小亮的做法合理．求此题时先把延长CD找到圆的圆心O，再连接OA，OB根据垂径定理和勾股定理求．
解答：解：小亮的做法合理，
理由是：连接OA，
取AB=8m，CD=2m，
根据垂径定理得：AD=BD=4m，
设圆形工件半径为r，
则OA=r，OD=r-2，AD=4，
∴由勾股定理得：r²=（r-2）²+4²
得r=5（m）．
点评：本题主要考查了垂径定理和勾股定理在实际生活中的应用．