Question

如图，PM是⊙O的切线，M为切点，OM=5，PM=12，则sin∠OPM的值为（　　）

• A、

  5

  12

• B、

  12

  5

• C、

  5

  13

• D、

  12

  13

Answer 1

分析：由PM是⊙O的切线，即可得∠PMO=90°，又由OM=5，PM=12，根据勾股定理即可求得OP的长，又由sin∠OPM=

OM

OP

即可求得答案．

解答：解：∵PM是⊙O的切线，
∴∠PMO=90°，
∵OM=5，PM=12，
∴OP=

PM2+OM2

=13，
∴sin∠OPM=

OM

OP

=

5

13

．
故选C．

点评：此题考查了切线的性质与三角函数的定义，以及勾股定理．解题的关键是数形结合思想的应用．