题目内容
有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？分析：重庆和武汉之间的路程一定，可设其为S，所用时间=顺流时间+逆流时间，注意顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度，把相关数值代入，比较即可．
解答：解：设两次航行的路程都为S．（1分）
第一次所用时间为：
+
=
（3分）
第二次所用时间为：
+
=
（5分）
∵b＞a，∴b2＞a2，∴v2-b2＜v2-a2
∴
＞
∴第一次的时间要短些．（8分）
第一次所用时间为：
| S |
| v+a |
| S |
| v-a |
| 2VS |
| V2-a2 |
第二次所用时间为：
| S |
| V+b |
| S |
| V-b |
| 2VS |
| V2-b2 |
∵b＞a，∴b2＞a2，∴v2-b2＜v2-a2
∴
| 2VS |
| V2-b2 |
| 2VS |
| V2-a2 |
∴第一次的时间要短些．（8分）
点评：得到两次所用时间的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：分子相同的两个数，分母大的反而小．
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