题目内容
关于x的方程x2+x+c=0没有实数根，则实数c的取值范围是________．
c＞0.25
分析：本题是根的判别式的应用，根据题意，列出关于c的不等式求解即可．
解答：因为关于x的方程x2+x+c=0没有实数根，
所以△=b2-4ac＜0，即12-4c＜0，
解这个不等式得c＞0.25．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：本题是根的判别式的应用，根据题意，列出关于c的不等式求解即可．
解答：因为关于x的方程x2+x+c=0没有实数根，
所以△=b2-4ac＜0，即12-4c＜0，
解这个不等式得c＞0.25．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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