Question

已知：等腰三角形三边长分别是4，x，3x-2，则此三角形的周长等于

1. A.
   6或10或18
2. B.
   6
3. C.
   10
4. D.
   6或18

Answer 1

C
分析：分x=4和3x-2=4和x=3x-2三种情况分别求出x的值，从而确定出三角形的三边，再根据三角形的任意两边之和大于第三边进行判断即可得解．
解答：①x=4时，3x-2=3×4-2=10，
三角形的三边分别为4、4、10，
∵4+4=8＜10，
∴不能组成三角形；
②3x-2=4时，x=2，
三角形的三边分别为4、4、2，
能组成三角形，
周长=4+4+2=10，
③x=3x-2时，x=1，
三角形的三边分别为1、1、4，
∵1+1=2＜4，
∴不能组成三角形，
综上所述，此三角形的周长等于10．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．