Question

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟______米，乙在A地提速时距地面的高度为______米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，乙登上山300米的时间t为______分．

Answer 1

解：（1）由图象可知，甲登山的速度为匀速运动，
斜率即为速度，故速度为10米/分钟；
同理乙加速前的速度为15米/分钟，
故在A处乙距地面的高度为30米．

（2）由题意知，乙在加速前用的时间为2分钟，
加速后速度为30米/分钟，故所用的时间t=，
故乙登上山300米的时间t为11分．
分析：（1）从图象上可以看出，CD线的斜率即为甲的速度；乙在一分钟时距地面的高度为15米，故在A点的高度为30米；
（2）由（1）可知甲的速度，乙加速后的速度与甲的速度成比例，各段路程可由图象可以看出，乙的时间等于加速前和加速后的时间和，即可求出各段时间．
点评：考查了函数的图象，解决本题的关键是读懂图意，结合已知得出有关等量关系，分段处理问题．