Question

如图所示，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若BC=a，MN=b，则AD的长度是

1. A.
   b-a
2. B.
   a+b
3. C.
   2b-a
4. D.
   以上都不对

Answer 1

C
分析：设AD的长度是x，则根据题意有（x-BC）=2CD即（x-a）=2b解方程即可．
解答：设AD的长度是x，则根据题意有（x-a）=2b，解之得x=2b-a
故选C．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．