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定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,则k的值是______.
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根据题意,特征数是[2,k-2]的一次函数表达式为:y=2x+(k-2).
因为此一次函数为正比例函数,所以k-2=0,
解得:k=2.
故填2.
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15、宋朝时,中国象棋就已经风靡于全国,中国象棋规定马步为:“
、
”形的对角线(即一次对角线为一步),现定义:在棋盘上从点A到点B,马走的最少步称为A与B的“马步距离”,记作d
A->B
.在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A,B,C,D,E共5个点,则在d
A->B
,d
A->C
,d
A->D
,d
A->E
中小的是
d
A->D
,最小是
2
步.
对点(x,y)的一次操作变换记为P
1
(x,y),定义其变换法则如下:P
1
(x,y)=(x+y,x-y);且规定P
n
(x,y)=P
1
(P
n-1
(x,y))(n为大于1的整数).如P
1
(1,2)=(3,-1),P
2
(1,2)=P
1
(P
1
(1,2))=P
1
(3,-1)=(2,4),P
3
(1,2)=P
1
(P
2
(1,2))=P
1
(2,4)=(6,-2).则P
2011
(1,-1)=( )
A、(0,2
1005
)
B、(0,-2
1005
)
C、(0,-2
1006
)
D、(0,2
1006
)
(2012•井研县模拟)对点(x,y)的一次操作变换记为P
1
(x,y),定义其变换法则如下:P
1
(x,y)=(x+y,x-y);且规定P
n
(x,y)=P
1
[P
n-1
(x,y)](n为大于1的整数).如P
1
(1,2)=(3,-1),P
2
(1,2)=P
1
[P
1
(1,2)]=P
1
(3,-1)=(2,4),P
3
(1,2)=P
1
[P
2
(1,2 )]=P
1
(2,4)=(6,-2).则P
2012
(1,-1)=( )
A.(0,2
1006
)
B.(0,-2
1006
)
C.(2
1006
,2
1006
)
D.(2
1006
,-2
1006
)
定义一种对于三位数abc(a、b、c不完全相同)的“F运算”:重排abc的三个数位上的数字,计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).例如abc=213时,则
(1)求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程);
(2)假设abc中a>b>c,则abc经过一次“F运算”得
99(a-c)
99(a-c)
(用代数式表示);
(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值,那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值?若存在,请直接写出这个定值;若不存在,请说明理由.
定义一种对于三位数
.
abc
(a、b、c不完全相同)的“F运算”:重排
.
abc
的三个数位上的数字,计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零).例如
.
abc
=213
时,则
(1)579经过三次“F运算”得
495
495
;
(2)假设
.
abc
中a>b>c,则
.
abc
经过一次“F运算”得
99(a-c)
99(a-c)
(用代数式表示);
(3)猜想;任意一个三位数经过若干次“F运算’’都会得到一个定值
495
495
,请证明你的猜想.
关 闭
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