Question

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a²-ab+b²
（2）（a-b）²．

Answer 1

分析：（1）将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，把ab=-12代入求出a²+b²的值，即可求出所求式子的值；
（2）把所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）²=9，即a²+2ab+b²=9，
∵ab=-12，
∴a²-24+b²=9，即a²+b²=33，
则a²-ab+b²=33+12=45；

（2）∵a²+b²=33，ab=-12，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=33+24=57．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．