Question

如图，张明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若张明的眼睛与地面的距离是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i＝4∶3，坡长AB＝10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）

Answer 1

解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG，

　　在Rt△ABE中，．

　　∴BE＝8，AE＝6．∵DG＝1.5，BG＝1，

∴DH＝DG＋GH＝1.5＋8＝9.5，AH＝AE＋EH＝6＋1＝7．

　　在Rt△CDH中，∵∠C＝∠FDC＝30°， DH＝，

　　tan30°＝，∴ CH＝，又∵CH＝CA＋7

　　即＝CA＋7，∴CA＝9.435≈9.4米．

　　答：CA的长约是9.4米．