Question

12．已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：
①若d＞5，则m=0；
②若d=5，则m=1；
③若1＜d＜5，则m=2；
④若d=1，则m=3；
⑤若d＜1，则m=4．
其中正确命题的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 5

Answer 1

分析 根据直线与圆的位置关系和直线与圆的交点个数以及命题中的数据分析即可得到答案．

解答 解：①若d＞5时，直线与圆相离，则m=0，故正确；
②若d=5时，直线与圆相离，则m=1，故正确；
③若1＜d＜5，则m=2，故错误；
④若d=1时，直线与圆相交，则m=3，故错误；
⑤若d＜1时，直线与圆相交，则m=4，故正确．
正确的有3个，
故选：C．

点评 此题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解直线与圆的位置关系与d与r的数量关系．