Question

二次函数y=ax²+4ax+c的最大值为4，且图象过点（-3，0），求二次函数的解析式．

Answer 1

分析：根据二次函数的最大值为4和图象过点（-3，0），得出

4ac-16a2 4a =4 0=9a-12a+c

，求出a，c的值即可．

解答：解：∵函数y=ax²+4ax+c的最大值为4，且图象过点（-3，0），
∴

4ac-16a2 4a =4 0=9a-12a+c

，
解得：

a=-4 c=-12

或

a=0 c=0

（舍去），
则二次函数的解析式y=-4x²-16x-12；

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．