Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形ABC中，由AB与sinA的值，求出BC的长，根据勾股定理求出AC的长，根据面积法求出CD的长，即为斜边上的高．
解答：解：根据题意画出图形，如图所示，
在Rt△ABC中，AB=4，sinA=，
∴BC=ABsinA=2.4，
根据勾股定理得：AC==3.2，
∵S_△ABC=AC•BC=AB•CD，
∴CD==．
故选B
点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．