题目内容

如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用不同点的个数是

D
分析：设点的个数是a，得出方程 $\text{[math]}$ =10，求出即可．
解答：设点的个数是a，
则 $\text{[math]}$ =10，
a=5，a=-4，
∵a表示点的个数，
∴a=-4舍去，
故选D．
点评：本题考查了线段，直线，射线的应用，关键是能根据题意得出方程．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

先阅读下面的材料，然后解答问题：

在一条直线上有依次排列的n(n＞1)台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形：

如图①，如果直线上有2台机床时，很明显设在A₁和A₂之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A₁到A₂的距离．

如图②，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A₂处最合适．因为如果P放在A₂处，甲和丙所走的距离之和恰好为A₁到A₃的距离．而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的距离之和仍是A₁到A₃的距离，可是乙还得走从A₂到D的这一段，这是多出来的．因此P放在A₂处是最佳选择．

不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床．P应设在第3台位置．

问题(1)：有n台机床时，P应设在何处？

阅读下面的材料，然后解答问题．
在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这几台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要“退”到比较简单的情形分析思考．如图直线上有2台机床时，很明显设在A₁和A₂之间任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A₁到A₂的距离．如图所示，如果上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A₂处最合适，因为如果P放在A₂处，甲和丙所走的距离之和恰好为A₁到A₃的距离，而如果把P放在别处，例如B处，那么甲和丙所走的距离之和仍然时A₁到A₃的距离，可是乙还得走从A₂到B的这一段，这是多出来的，因此P放在A₂处是最佳选择位置．不难想到如果直线上有4台机床，P应设在与3台之间的任何地方，有5台机床的话，P应设在第3台位置上．
问题：
（1）有n台机床时，P应设在何处？
（2）根据问题1的结论求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2007|取最小值时的%的值．