Question

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（3，2）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）如果将△ABC沿着边AB旋转，则所得旋转体的体积为

 

．

Answer 1

考点：作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）找到A、B、C的位置，顺次连接即可；
（2）分别找的A、B、C三点关于x的轴对称点，顺次连接可得△A₁B₁C₁；
（3）旋转体是两个圆锥的组合，分别计算出两个圆锥的体积即可．

解答：解：（1）如图所示：
；
（2）如图所示：
；
（3）体积=2[

1

3

（π×1²）×1]=

2

3

π．

点评：本题考查了轴对称作图及旋转体的知识，解答本题的关键是熟练轴对称的性质及圆锥的体积公式．