Question

若25个数据的平均数是4，方差是5，则这组数据的平方和为________．

Answer 1

525
分析：设这组数据的平方和为x，根据方差的公式即方差S²=[x₁²+x₂²+…+x_n²]-²代入计算即可．
解答：设这组数据的平方和为x，
∵25个数据的平均数是4，方差是5，
∴x-4²=5，
解得：x=525，
则这组数据的平方和为525；
故答案为：525．
点评：本题考查了方差的计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[x₁²+x₂²+…+x_n²]-²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．