题目内容
已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E，若CE=1，则AB长为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：正方形的各边相等，因而求AB可以转化为求CD，根据三角形的角平分线的性质定理，就可以求解．
解答：
解：过点E作EF⊥BD于F，
，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CDF=45°，∠C=90°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∵BE平分∠DBC交DC于E，CE=1，
∴EF=CE=1，
∴EF=DF=1，
∴DE=
=，
∴CD=DE+CE=+1，
即AB=+1．
故选A．
点评：正方形边长与对角线的比值是定值，不随着边长的变化而变化．
分析：正方形的各边相等，因而求AB可以转化为求CD，根据三角形的角平分线的性质定理，就可以求解．
解答：
解：过点E作EF⊥BD于F，，∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CDF=45°，∠C=90°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∵BE平分∠DBC交DC于E，CE=1，
∴EF=CE=1，
∴EF=DF=1，
∴DE=
=，∴CD=DE+CE=
+1，即AB=
+1．故选A．
点评：正方形边长与对角线的比值是定值，不随着边长的变化而变化．
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．
（2012•长沙）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB．