题目内容
已知二次函数y=ax2+4x+c（c≠0）的图象对称轴为x=2，且过点B（-1，0）．求此二次函数的表达式．
解：∵此二次函数图象的对称轴为x=2，
∴-
=2，解得a=-1，
∴此二次函数的表达式为y=-x2+4x+c，
∵点B（-1，0）在此函数图象上，
∴-1-4+c=0．解得c=5，
∴此二次函数的表达式为y=-x2+4x+5．
分析：先根据抛物线的对称轴方程得到-=2，解得a=-1，然后把B点坐标代入y=-x2+4x+c，求出c的值即可．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
∴-
=2，解得a=-1，∴此二次函数的表达式为y=-x2+4x+c，
∵点B（-1，0）在此函数图象上，
∴-1-4+c=0．解得c=5，
∴此二次函数的表达式为y=-x2+4x+5．
分析：先根据抛物线的对称轴方程得到-
=2，解得a=-1，然后把B点坐标代入y=-x2+4x+c，求出c的值即可．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |