题目内容
△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且DE=3，S△ABC=4，则BC=________，S△ADE=________．
6 1
分析：根据三角形中位线定理可得BC=2DE，由相似三角形的面积比等于相似比平方，可得△ADE的面积．
解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE=6，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（
）2=
，
又∵S△ABC=4，
∴S△ADE=1．
故答案为：6，1．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，关键是掌握三角形中位线定理及相似三角形的面积比等于相似比平方．
分析：根据三角形中位线定理可得BC=2DE，由相似三角形的面积比等于相似比平方，可得△ADE的面积．
解答：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，BC=2DE=6，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=（）2=，又∵S△ABC=4，
∴S△ADE=1．
故答案为：6，1．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，关键是掌握三角形中位线定理及相似三角形的面积比等于相似比平方．
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