题目内容
【题目】大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次.在1－12月份中，该公司前x个月累计获得的总利润y（万元）与销售时间x（月）之间满足二次函数关系.
（1）求y与x函数关系式.
（2）该公司从哪个月开始“扭亏为盈”（当月盈利）? 直接写出9月份一个月内所获得的利润.
（3）在前12 个月中，哪个月该公司所获得利润最大？最大利润为多少？
【答案】（1）
；（2）从4月份起扭亏为盈； 9月份一个月利润为11万元 ；（3）12，17万元.
【解析】
（1）根据题意此抛物线的顶点坐标为
，设出抛物线的顶点式，把
代入即可求出
的值，把的值代入抛物线的顶点式中即可确定出抛物线的解析式；
（2）由图可解答；求8、9两个月份的总利润的差即为9月的利润；
（3）根据前
个月内所获得的利润减去前
个月内所获得的利润，即可表示出第个月内所获得的利润，为关于的一次函数，且为增函数，得到取最大为12时，把
代入即可求出最多的利润．
（1）根据题意可设：
，
∵点在抛物线上，
∴
，
解得：
，
∴
即 ；
（2）∵
，对称轴为直线
，
∴当
时y随x的增大而增大，
∴从4月份起扭亏为盈；
8月份前的总利润为：
万元,
9月份前的总利润为：
万元,
∴9月份一个月利润为：
万元；
（3）设单月利润为W万元，
依题意得：
，
整理得：
，
∵
，
∴W随增大而增大，
∴当x＝12时，利润最大，最大利润为17万元
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