Question

（1）计算：（

1

2

）^-1-2cos30°+

27

+（2-π）⁰
（2）先化简，再求值：

2a

a2-4

-

1

a-2

，其中a=

3

-2．（结果精确到0.01）

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项将二次根式化为最简二次根式，最后一项利用零指数公式化简，整理合并后即可得到原式的值；
（2）将原式被减数分母利用平方差公式分解因式，通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后约分即可得到最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中计算，并根据

3

≈1.732，即可得到原式的值．

解答：解：（1）（

1

2

）^-1-2cos30°+

27

+（2-π）⁰
=2-2×

3

2

+3

3

+1
=2-

3

+3

3

+1
=3+2

3

；

（2）

2a

a2-4

-

1

a-2

=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

，
当a=

3

-2时，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

≈0.58．

点评：此题考查了实数的混合运算，以及分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，实数的混合运算涉及的知识有：负指数、零指数公式，二次根式的化简，以及特殊角的三角函数值．